Matemática do Ensino Médio

Teoria dos conjuntos

Teoria dos conjuntos: conceitos e representações
Relações de pertinência e inclusão
União, interseção, diferença e complementar
Conjunto das partes e número de subconjuntos
Diagramas de Venn e resolução de problemas
Intervalos reais
Exercícios sobre teoria dos conjuntos

Funções

O que é uma função?
Domínio, contradomínio e imagem
Como determinar o domínio de uma função
Representações e gráfico de uma função
Raízes e estudo do sinal de uma função
Funções injetora, sobrejetora e bijetora
Função par e função ímpar
Funções crescente e decrescente
Função composta
Função inversa
Transformações de gráficos e função definida por partes
Exercícios sobre funções

Função do 1º grau

Função do 1º grau: definição, fórmula e gráfico
Raiz da função do 1º grau
Função do 1º grau crescente e decrescente
Estudo do sinal da função do 1º grau
Problemas e exercícios sobre função do 1º grau

Função do 2º grau

Função do 2º grau: definição, fórmula e gráfico
Raízes da função do 2º grau e discriminante
Vértice da parábola, máximo, mínimo e imagem
Como construir o gráfico de uma função do 2º grau
Estudo do sinal da função do 2º grau
Problemas e exercícios sobre função do 2º grau

Função exponencial

Função exponencial: definição e exemplos
Gráfico da função exponencial
Equações exponenciais
Inequações exponenciais
Crescimento e decrescimento exponencial
Exercícios sobre função exponencial

Logaritmos

O que é logaritmo? Definição e condições de existência
Consequências da definição de logaritmo
Propriedades dos logaritmos
Mudança de base de logaritmos
Equações logarítmicas
Inequações logarítmicas
Função logarítmica
Gráfico da função logarítmica
Aplicações dos logaritmos
Exercícios sobre logaritmos
Calculadora de logaritmos
Tabela de logaritmos nas bases de 2 a 9
Tabela de logaritmos decimais

Sequências e progressões

Sequências numéricas e lei de formação
Progressão aritmética (PA)
Termo geral e propriedades da PA
Soma dos termos de uma PA
Progressão geométrica (PG) e termo geral
Soma dos termos de uma PG finita
Soma dos termos de uma PG infinita
Aplicações de PA e PG
Exercícios sobre PA e PG

Matemática financeira

Matemática financeira: conceitos básicos
Juros simples
Juros compostos
Juros, PA e PG
Taxas equivalentes
Taxa nominal e taxa efetiva
Taxa real e inflação
Fluxo de caixa
Valor presente e valor futuro

Análise combinatória

Análise combinatória e princípios de contagem
Fatorial de um número
Arranjo simples
Permutação simples
Combinação simples
Permutação com repetição
Permutação circular
Arranjo, permutação ou combinação?
Problemas resolvidos de análise combinatória
Exercícios de análise combinatória

Probabilidade

Probabilidade: espaço amostral e eventos
Probabilidade condicional
Eventos independentes
Probabilidade da união de eventos
Probabilidade em experimentos sucessivos
Probabilidade e análise combinatória
Problemas resolvidos de probabilidade
Exercícios de probabilidade

Matrizes

Matrizes: definição, linhas, colunas e ordem
Elementos e notação de matrizes
Matriz linha, coluna e quadrada
Matriz nula, diagonal, identidade e triangular
Matriz transposta, simétrica e oposta
Adição e subtração de matrizes
Multiplicação de uma matriz por um número
Multiplicação de matrizes
Matriz inversa
Equações matriciais e aplicações
Exercícios de matrizes

Determinantes

Determinantes: definição, notação e significado
Determinante de matriz de ordem 2
Determinante de ordem 3 e Regra de Sarrus
Menor complementar e cofator
Teorema de Laplace
Propriedades dos determinantes
Aplicações dos determinantes
Exercícios de determinantes