Arranjo, permutação ou combinação?

Para escolher a técnica correta, responda: todos os elementos serão usados? e a ordem altera o resultado?

Situação	A ordem importa?	Usa todos?	Técnica
Fila ou anagrama	Sim	Sim	Permutação
Pódio ou cargos	Sim	Não	Arranjo
Equipe ou comissão	Não	Não	Combinação
Etapas sucessivas	Depende	Depende	Princípio da contagem

O mesmo conjunto, perguntas diferentes

Entre 10 estudantes:

Presidente, vice e secretário: os cargos distinguem as escolhas. A_10,3=720.
Comissão com três integrantes: não há cargos. C_10,3=120.
Fila com os dez estudantes: todos são ordenados. P₁₀=10!.

Roteiro de decisão

1. Há etapas independentes?

Considere o princípio fundamental da contagem.

2. Todos são usados?

Se sim e a ordem importa, é permutação.

3. Apenas alguns são escolhidos?

Se a ordem importa, é arranjo.

4. A ordem não importa?

É combinação.

Teste rápido: selecionar João, Maria e Pedro para uma equipe é o mesmo grupo que selecionar Pedro, João e Maria. Logo, é combinação. Mas atribuir ouro, prata e bronze a essas pessoas produz resultados diferentes quando a ordem muda; logo, é arranjo.

Não escolha a fórmula apenas pelas palavras do enunciado. Analise o que torna dois resultados diferentes.

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Como referenciar: "Análise combinatória" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 23/10/2026 às 06:46. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/combinatoria8.php

Arranjo, permutação ou combinação?

O mesmo conjunto, perguntas diferentes

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