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Exercícios de análise combinatória

Resolva os exercícios identificando primeiro se a ordem importa, se todos os elementos são usados e se existe repetição.

Princípios de contagem e fatorial

  1. Uma lanchonete oferece 4 tipos de pão, 5 recheios e 3 bebidas. Quantos pedidos com um item de cada tipo podem ser feitos?
  2. Quantas senhas de 5 algarismos podem ser formadas se a repetição for permitida?
  3. Quantos números de quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos de 0 a 9?
  4. Simplifique 9!/7!.
  5. Resolva (n+2)!/(n+1)!=15.

Arranjos e permutações

  1. Dez atletas disputam medalhas de ouro, prata e bronze. Quantos pódios são possíveis?
  2. De quantas maneiras 7 pessoas podem formar uma fila?
  3. Quantos anagramas possui a palavra CASA?
  4. Quantos anagramas possui a palavra MATEMATICA?
  5. De quantas maneiras 8 pessoas podem sentar-se ao redor de uma mesa redonda?
  6. Em uma fila de 6 pessoas, de quantas maneiras Ana e Beto permanecem juntos?
  7. Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com 1, 2, 3, 4 e 5?

Combinações e problemas

  1. Quantas equipes de 4 pessoas podem ser formadas entre 9 candidatos?
  2. Uma comissão de 3 pessoas será escolhida entre 5 mulheres e 4 homens. Quantas comissões têm exatamente 2 mulheres?
  3. Quantas diagonais possui um decágono?
  4. Em uma sala com 12 pessoas, quantos apertos de mão ocorrem se cada par se cumprimenta uma vez?
  5. Uma prova tem 10 questões e o aluno deve escolher 6 para responder. Quantas escolhas são possíveis?
  6. Entre 7 mulheres e 5 homens, quantos grupos de 4 pessoas têm pelo menos uma mulher?
  7. Quantos anagramas de BRASIL começam por vogal?
  8. Quantos subconjuntos com 3 elementos possui um conjunto de 8 elementos?
Respostas

1) 60. 2) 100.000. 3) 4.536. 4) 72. 5) 13.

6) 720. 7) 5.040. 8) 12. 9) 151.200. 10) 5.040. 11) 240. 12) 60.

13) 126. 14) 40. 15) 35. 16) 66. 17) 210. 18) 490. 19) 240. 20) 56.

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Como referenciar: "Análise combinatória" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 23/10/2026 às 06:50. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/combinatoria10.php

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