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📄 Análise combinatória e princípios de contagem
📄 Fatorial de um número
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📄 Permutação simples
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📄 Permutação com repetição
📄 Permutação circular
📄 Arranjo, permutação ou combinação?
📄 Problemas resolvidos de análise combinatória
📄 Exercícios de análise combinatória
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Fatorial de um número
O fatorial de um número natural n é o produto de todos os inteiros positivos de n até 1.
n!=n(n−1)(n−2)·...·3·2·1
5!
5·4·3·2·1=120
7!
7·6·5·4·3·2·1=5.040
Casos especiais
0!=1 e 1!=1
A definição 0!=1 faz com que diversas fórmulas combinatórias continuem válidas nos casos extremos.
Simplificação de fatoriais
Exemplo 1:
10!8!=10·9·8!8!=10·9=90
Exemplo 2:
12!9!·3!=12·11·103·2·1=220
Equações com fatoriais
Exemplo 3: resolva (n+1)!/n!=12.
(n+1)n!n!=12
n+1=12 ⇒ n=11
n+1=12 ⇒ n=11
Exemplo 4: resolva n!=30(n−2)!.
n(n−1)(n−2)!=30(n−2)!
n(n−1)=30
n2−n−30=0 ⇒ n=6
n(n−1)=30
n2−n−30=0 ⇒ n=6
Não distribua o fatorial sobre uma soma: (a+b)! geralmente não é igual a a!+b!.
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Como referenciar: "Análise combinatória" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 24/10/2026 às 08:02. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/combinatoria2.php
