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Permutação com repetição

Quando alguns dos n elementos são iguais, trocar apenas elementos idênticos não cria uma nova ordenação. Se há grupos de α, β, ... elementos repetidos:
Pn(α,β,...)=n!α!β!...
Exemplo 1 — BANANA: a palavra possui 6 letras, com A repetido 3 vezes e N repetido 2 vezes.
6!3!2!=72012=60 anagramas
Exemplo 2 — ARARA: são 5 letras, com A repetido 3 vezes e R repetido 2 vezes.
5!3!2!=10 anagramas
Exemplo 3 — sequência de cores: dez bandeiras serão colocadas em fila: 4 azuis, 3 brancas e 3 verdes.
10!4!3!3!=4.200 sequências

Anagramas com condição

Exemplo 4: quantos anagramas de BANANA começam com B?

Fixando B, restam as letras A, A, A, N e N.

5!3!2!=10 anagramas
Divida pelo fatorial da quantidade de cada tipo repetido. Se dois grupos se repetem, aparecem dois fatores no denominador.
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Como referenciar: "Análise combinatória" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 23/10/2026 às 06:47. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/combinatoria6.php

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