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📄 Fatorial de um número
📄 Arranjo simples
📄 Permutação simples
📄 Combinação simples
📄 Permutação com repetição
📄 Permutação circular
📄 Arranjo, permutação ou combinação?
📄 Problemas resolvidos de análise combinatória
📄 Exercícios de análise combinatória
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Permutação simples
A permutação simples é a ordenação de todos os n elementos distintos de um conjunto.
Pn=n!
Ela é um caso particular de arranjo em que p=n.
Exemplo 1 — fila: de quantas maneiras 6 pessoas podem formar uma fila?
P6=6!=720
Exemplo 2 — anagramas: quantos anagramas possui a palavra AMOR?
P4=4!=24
Elementos juntos
Exemplo 3: cinco pessoas formarão uma fila. De quantas maneiras Ana e Beto podem permanecer juntos?
Considere Ana e Beto como um único bloco. Temos o bloco e mais três pessoas: quatro unidades, que podem ser ordenadas de 4! maneiras. Dentro do bloco, Ana e Beto podem trocar de posição.
4!·2!=24·2=48 maneiras
Elementos separados
Exemplo 4: nas mesmas condições, de quantas maneiras Ana e Beto ficam separados?
5!−4!·2!=120−48=72 maneiras
Restrição na primeira posição
Exemplo 5: quantos anagramas de LIVRO começam por uma vogal?
Há duas escolhas para a primeira posição (I ou O). As outras quatro letras podem ser permutadas.
2·4!=48 anagramas
Na permutação simples, todos os elementos são usados e são distintos. Se houver repetições, a fórmula precisa ser ajustada.
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Como referenciar: "Análise combinatória" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 23/10/2026 às 06:02. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/combinatoria4.php
