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📄 Análise combinatória e princípios de contagem
📄 Fatorial de um número
📄 Arranjo simples
📄 Permutação simples
📄 Combinação simples
📄 Permutação com repetição
📄 Permutação circular
📄 Arranjo, permutação ou combinação?
📄 Problemas resolvidos de análise combinatória
📄 Exercícios de análise combinatória
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Arranjo simples
No arranjo simples, escolhemos parte dos elementos disponíveis e a ordem importa. Não há repetição.
An,p=n!(n−p)!
Aqui, n é o total de elementos disponíveis e p é a quantidade de posições que serão preenchidas.
Exemplo 1 — pódio: entre 8 competidores, quantos pódios diferentes podem ser formados?
A8,3=8·7·6=336
Trocar o campeão pelo segundo colocado produz outro resultado; portanto, a ordem importa.
Exemplo 2 — cargos: uma turma escolherá presidente e vice entre 10 alunos.
A10,2=10·9=90 possibilidades
Exemplo 3 — números distintos: quantos números de quatro algarismos distintos podem ser formados com 1, 2, 3, 4, 5 e 6?
A6,4=6·5·4·3=360
Arranjo com repetição
Se cada uma das p posições pode receber qualquer um dos n elementos, inclusive com repetição, existem np resultados.
Exemplo 4: uma senha possui quatro algarismos, e a repetição é permitida.
104=10.000 senhas
Pergunte sempre: trocar a posição dos elementos cria um resultado diferente? Se sim, a ordem importa.
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Como referenciar: "Análise combinatória" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 14/10/2026 às 22:31. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/combinatoria3.php
