Matemática do Ensino Médio

Teoria dos conjuntos

Teoria dos conjuntos: conceitos e representações
Relações de pertinência e inclusão
União, interseção, diferença e complementar
Conjunto das partes e número de subconjuntos
Diagramas de Venn e resolução de problemas
Intervalos reais
Exercícios sobre teoria dos conjuntos

Conjuntos numéricos

Conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais
Relações de inclusão e representação dos conjuntos numéricos
Exercícios sobre conjuntos numéricos

Funções

O que é uma função?
Domínio, contradomínio e imagem
Como determinar o domínio de uma função
Representações e gráfico de uma função
Raízes e estudo do sinal de uma função
Funções injetora, sobrejetora e bijetora
Função par e função ímpar
Funções crescente e decrescente
Função composta
Função inversa
Transformações de gráficos e função definida por partes
Exercícios sobre funções

Função do 1º grau

Função do 1º grau: definição, fórmula e gráfico
Raiz da função do 1º grau
Função do 1º grau crescente e decrescente
Estudo do sinal da função do 1º grau
Problemas e exercícios sobre função do 1º grau

Função do 2º grau

Função do 2º grau: definição, fórmula e gráfico
Raízes da função do 2º grau e discriminante
Vértice da parábola, máximo, mínimo e imagem
Como construir o gráfico de uma função do 2º grau
Estudo do sinal da função do 2º grau
Problemas e exercícios sobre função do 2º grau

Inequações algébricas

Inequações algébricas: o que são e como resolver
Intervalos e conjunto solução na reta real
Estudo do sinal de uma expressão do 1º grau
Inequações do 2º grau com duas raízes reais
Raiz dupla e ausência de raízes nas inequações quadráticas
Inequações produto e fatores repetidos
Inequações quociente: sinais e restrições do denominador
Sistemas de inequações e interseção de intervalos
Problemas com inequações: lucro, área e restrições
Exercícios de inequações algébricas com respostas comentadas

Função racional

Função racional: definição, exemplos e gráficos
Domínio da função racional: valores permitidos e proibidos
Função inversamente proporcional: f(x) = k dividido por x
Assíntotas verticais e horizontais: interpretação visual
Deslocamentos da hipérbole: centro e assíntotas
Função racional de 1º grau sobre 1º grau
Fatores cancelados, pontos excluídos e assíntotas
Equações e inequações com funções racionais
Aplicações da função racional: tempo e custo médio
Exercícios de função racional com respostas comentadas

Função modular

Função modular: definição e módulo de um número real
Gráfico da função modular
Equações modulares
Inequações modulares
Problemas resolvidos de função modular
Exercícios sobre função modular

Função exponencial

Função exponencial: definição e exemplos
Gráfico da função exponencial
Equações exponenciais
Inequações exponenciais
Crescimento e decrescimento exponencial
Exercícios sobre função exponencial

Logaritmos

O que é logaritmo? Definição e condições de existência
Consequências da definição de logaritmo
Propriedades dos logaritmos
Mudança de base de logaritmos
Equações logarítmicas
Inequações logarítmicas
Função logarítmica
Gráfico da função logarítmica
Aplicações dos logaritmos
Exercícios sobre logaritmos
Calculadora de logaritmos
Tabela de logaritmos nas bases de 2 a 9
Tabela de logaritmos decimais

Sequências e progressões

Sequências numéricas e lei de formação
Progressão aritmética (PA)
Termo geral e propriedades da PA
Soma dos termos de uma PA
Progressão geométrica (PG) e termo geral
Soma dos termos de uma PG finita
Soma dos termos de uma PG infinita
Aplicações de PA e PG
Exercícios sobre PA e PG

Matemática financeira

Matemática financeira: conceitos básicos
Juros simples
Juros compostos
Juros, PA e PG
Taxas equivalentes
Taxa nominal e taxa efetiva
Taxa real e inflação
Fluxo de caixa
Valor presente e valor futuro