Relações de pertinência e inclusão

É importante distinguir relações entre elemento e conjunto das relações entre dois conjuntos.

Pertinência

Os símbolos ∈ e ∉ relacionam um elemento a um conjunto.

Símbolo	Leitura	Exemplo com A = {2, 4, 6}
∈	pertence	4 ∈ A
∉	não pertence	5 ∉ A

Não escrevemos 4 ⊂ A, pois 4 é um elemento, e não um conjunto.

Inclusão e subconjuntos

Um conjunto A é subconjunto de B quando todo elemento de A também pertence a B. Indicamos por A ⊆ B.

Exemplo: A = {1, 3} e B = {1, 2, 3, 4}. Como todos os elementos de A estão em B, temos A ⊆ B. Também podemos escrever B ⊇ A.

Símbolo	Significado
⊆	é subconjunto de ou está contido em
⊈	não é subconjunto de
⊇	contém
⊂	é subconjunto próprio de

Subconjunto próprio

Se A ⊆ B e A ≠ B, então A é um subconjunto próprio de B, indicado por A ⊂ B.

Igualdade de conjuntos

Dois conjuntos são iguais quando possuem exatamente os mesmos elementos.

A = B ⇔ A ⊆ B e B ⊆ A

Propriedades importantes

Todo conjunto é subconjunto de si mesmo: A ⊆ A.
O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto: ∅ ⊆ A.
Se A ⊆ B e B ⊆ C, então A ⊆ C.

Conjuntos disjuntos

Dois conjuntos são disjuntos quando não possuem elementos em comum. Por exemplo, {1, 3, 5} e {2, 4, 6} são disjuntos.

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Como referenciar: "Teoria dos conjuntos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 29/10/2026 às 12:13. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/conjuntos2.php