União, interseção, diferença e complementar

As operações com conjuntos permitem formar novos conjuntos a partir de conjuntos já conhecidos.

União

A união A ∪ B reúne os elementos que pertencem a A, a B ou a ambos. Elementos repetidos são escritos apenas uma vez.

A ∪ B = {x | x ∈ A ou x ∈ B}

Exemplo: A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}. Logo, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.

Interseção

A interseção A ∩ B é formada pelos elementos que pertencem simultaneamente aos dois conjuntos.

A ∩ B = {x | x ∈ A e x ∈ B}

Exemplo: para os conjuntos anteriores, A ∩ B = {3}.

Diferença

A diferença A − B reúne os elementos que pertencem a A e não pertencem a B. A ordem é importante.

Exemplo: A − B = {1, 2}, enquanto B − A = {4, 5}.

Complementar

Se A ⊆ U, o complementar de A em relação ao conjunto universo U é formado pelos elementos de U que não pertencem a A.

A^c = U − A

Exemplo: se U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e A = {2, 4, 6}, então A^c = {1, 3, 5}.

Propriedades das operações

Propriedade	União	Interseção
Comutativa	A ∪ B = B ∪ A	A ∩ B = B ∩ A
Associativa	(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)	(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
Elemento neutro	A ∪ ∅ = A	A ∩ U = A
Idempotência	A ∪ A = A	A ∩ A = A

Leis de De Morgan

(A ∪ B)^c = A^c ∩ B^c
(A ∩ B)^c = A^c ∪ B^c

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Como referenciar: "Teoria dos conjuntos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 23/10/2026 às 06:02. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/conjuntos3.php