Exercícios sobre teoria dos conjuntos

Resolva os exercícios e confira as respostas ao final. Tente registrar os cálculos antes de consultar o gabarito.

1Se A = {1, 3, 5, 7}, classifique como verdadeira ou falsa:
a) 3 ∈ A;
b) {3} ∈ A;
c) {3} ⊆ A.

2Escreva por enumeração o conjunto B = {x ∈ ℕ | x < 12 e x é múltiplo de 3}.

3Dados A = {1, 2, 3, 4} e B = {3, 4, 5, 6}, determine A ∪ B, A ∩ B, A − B e B − A.

4Se U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} e A = {2, 4, 6, 8}, determine A^c.

5Quantos subconjuntos possui um conjunto com 7 elementos? Quantos deles são próprios?

6Um conjunto possui 256 subconjuntos. Quantos elementos ele possui?

7Em uma turma, 25 alunos praticam futebol, 18 praticam vôlei e 10 praticam ambos. Quantos praticam pelo menos um dos esportes?

8Em um grupo de 60 pessoas, 35 gostam de café, 28 gostam de chá e 15 gostam das duas bebidas. Quantas não gostam de nenhuma delas?

9Represente em notação de intervalo: a) 2 ≤ x < 7; b) x > −3; c) x ≤ 5.

10Se A = [−2, 4] e B = [1, 7[, determine A ∩ B e A ∪ B.

11Se A = ]−∞, 3[ e B = [3, +∞[, determine A ∩ B e A ∪ B.

12Numa pesquisa, 40 pessoas escolheram A, 32 escolheram B, 25 escolheram C, 12 escolheram A e B, 10 escolheram A e C, 8 escolheram B e C e 5 escolheram os três. Quantas escolheram pelo menos uma opção?

Respostas

1) a) V; b) F; c) V. 2) {0, 3, 6, 9}. 3) {1, 2, 3, 4, 5, 6}; {3, 4}; {1, 2}; {5, 6}. 4) {1, 3, 5, 7}. 5) 128 subconjuntos e 127 próprios. 6) 8 elementos. 7) 33 alunos. 8) 12 pessoas. 9) a) [2, 7[; b) ]−3, +∞[; c) ]−∞, 5]. 10) [1, 4] e [−2, 7[. 11) ∅ e ℝ. 12) 72 pessoas.

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Como referenciar: "Teoria dos conjuntos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 23/10/2026 às 06:48. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/conjuntos7.php

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