Você está em Ensino médio > Logaritmos ▼
📄 O que é logaritmo? Definição e condições de existência
📄 Consequências da definição de logaritmo
📄 Propriedades dos logaritmos
📄 Mudança de base de logaritmos
📄 Equações logarítmicas
📄 Inequações logarítmicas
📄 Função logarítmica
📄 Gráfico da função logarítmica
📄 Aplicações dos logaritmos
📄 Exercícios sobre logaritmos
📄 Calculadora de logaritmos
📄 Tabela de logaritmos nas bases de 2 a 9
📄 Tabela de logaritmos decimais
📄 Consequências da definição de logaritmo
📄 Propriedades dos logaritmos
📄 Mudança de base de logaritmos
📄 Equações logarítmicas
📄 Inequações logarítmicas
📄 Função logarítmica
📄 Gráfico da função logarítmica
📄 Aplicações dos logaritmos
📄 Exercícios sobre logaritmos
📄 Calculadora de logaritmos
📄 Tabela de logaritmos nas bases de 2 a 9
📄 Tabela de logaritmos decimais
O que é logaritmo?
O logaritmo indica o expoente ao qual uma base deve ser elevada para produzir determinado número.
logab = x ⇔ ax = b
Essa equivalência mostra que a logaritmação é a operação inversa da potenciação. Por exemplo, como 25 = 32, temos log232 = 5.
abase do logaritmo
blogaritmando
xlogaritmo ou resultado
Condições de existência
No conjunto dos números reais, logab existe somente quando:
a > 0, a ≠ 1 e b > 0
Por que essas condições são necessárias?
A base precisa ser positiva para que a função exponencial esteja definida para todo expoente real. Ela não pode ser 1 porque 1x é sempre 1. O logaritmando deve ser positivo porque uma potência de base positiva nunca resulta em zero nem em número negativo.
A base precisa ser positiva para que a função exponencial esteja definida para todo expoente real. Ela não pode ser 1 porque 1x é sempre 1. O logaritmando deve ser positivo porque uma potência de base positiva nunca resulta em zero nem em número negativo.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1: calcule log381.
3x = 81 ⇒ 3x = 34 ⇒ x = 4
Exemplo 2: calcule log5(1/125).
5x = 1/125 = 5−3 ⇒ x = −3
Exemplo 3: calcule log1/28.
(1/2)x = 8 = 23
2−x = 23 ⇒ x = −3
2−x = 23 ⇒ x = −3
Atenção: não existem, nos números reais, log20, log2(−5), log17 nem log−28.
Logaritmo decimal e logaritmo natural
Quando a base é 10, costuma-se escrever apenas log b. Quando a base é o número de Euler e ≈ 2,71828, usa-se ln b, chamado logaritmo natural ou neperiano.
Siga o novo Instagram: 
Como referenciar: "Logaritmos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 29/10/2026 às 05:09. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/logaritmos/logaritmos.php
