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📄 O que é logaritmo? Definição e condições de existência
📄 Consequências da definição de logaritmo
📄 Propriedades dos logaritmos
📄 Mudança de base de logaritmos
📄 Equações logarítmicas
📄 Inequações logarítmicas
📄 Função logarítmica
📄 Gráfico da função logarítmica
📄 Aplicações dos logaritmos
📄 Exercícios sobre logaritmos
📄 Calculadora de logaritmos
📄 Tabela de logaritmos nas bases de 2 a 9
📄 Tabela de logaritmos decimais
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Equações logarítmicas
Uma equação logarítmica é aquela em que a incógnita aparece no logaritmando, na base ou no valor de um logaritmo. Antes de resolver, determine as condições que tornam todos os logaritmos existentes.
Procedimento geral:
1. Estabeleça as condições de existência.
2. Use a definição ou as propriedades para eliminar os logaritmos.
3. Resolva a equação obtida.
4. Verifique cada resultado nas condições iniciais.
1. Estabeleça as condições de existência.
2. Use a definição ou as propriedades para eliminar os logaritmos.
3. Resolva a equação obtida.
4. Verifique cada resultado nas condições iniciais.
Usando a definição
Exemplo 1: log2(x − 1) = 3.
Condição: x − 1 > 0 ⇒ x > 1
x − 1 = 23
x = 9
x − 1 = 23
x = 9
Igualando logaritmandos
Exemplo 2: log5(2x + 1) = log5(x + 7).
2x + 1 = x + 7 ⇒ x = 6
Para x = 6, ambos os logaritmandos são positivos.
Aplicando propriedades
Exemplo 3: log2x + log2(x − 2) = 3.
Condição: x > 2
log2[x(x − 2)] = 3
x(x − 2) = 8
x2 − 2x − 8 = 0
x = 4 ou x = −2
log2[x(x − 2)] = 3
x(x − 2) = 8
x2 − 2x − 8 = 0
x = 4 ou x = −2
Como x > 2, somente x = 4 é solução.
Substituição
Exemplo 4: (log2x)2 − 5log2x + 6 = 0.
Faça y = log2x:
y2 − 5y + 6 = 0 ⇒ y = 2 ou y = 3
log2x = 2 ⇒ x = 4
log2x = 3 ⇒ x = 8
y2 − 5y + 6 = 0 ⇒ y = 2 ou y = 3
log2x = 2 ⇒ x = 4
log2x = 3 ⇒ x = 8
S = {4, 8}
Raiz estranha: um valor que resolve a equação algébrica intermediária pode tornar algum logaritmando nulo ou negativo. Por isso, a verificação final é indispensável.
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Como referenciar: "Logaritmos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 20/10/2026 às 10:57. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/logaritmos/logaritmos5.php
