O que é um vetor?

Um vetor determinado por um segmento orientado AB é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB.

Se indicarmos com este conjunto, simbolicamente poderemos escrever:

= {XY/XY ~ AB}

onde XY é um segmento qualquer do conjunto.

O vetor determinado por AB é indicado por ou B - A ou .

Um mesmo vetor é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, e todos equipolentes entre si. Assim,  um segmento determina um conjunto que é o vetor, e qualquer um destes representantes determina o mesmo vetor.

Usando um pouco mais nossa capacidade de abstração, se considerarmos todos os infinitos segmentos orientados de origem comum, estaremos caracterizando, através de representantes, a totalidade dos vetores do espaço. Ora, cada um destes segmentos é um representante de um só vetor. Consequentemente, todos os vetores se acham representados naquele conjunto que imaginamos.

As características de um vetor   são as mesmas de qualquer um de seus representantes, isto é: o módulo, a direção e o sentido do vetor são o módulo, direção e o sentido de qualquer um de seus representantes.

O módulo de   se indica por || .