📄 Direção e sentido
📄 Segmentos equipolentes
📄 O que é um vetor? Módulo, direção e sentido
📄 Vetores iguais, opostos, nulo e unitário
📄 Vetores colineares ou paralelos
📄 Vetores coplanares
📄 Operações com vetores: adição, subtração e multiplicação
📄 Coordenadas e módulo de um vetor
📄 Produto escalar: cálculo, ângulo e perpendicularidade
📄 Exercícios sobre vetores com respostas comentadas
Vetores colineares ou paralelos
Vetores colineares têm a mesma direção. Isso não exige que suas setas estejam desenhadas sobre uma única reta.
No exemplo, u e v são colineares: têm a mesma direção, embora seus representantes estejam em retas diferentes e seus sentidos sejam opostos.
O que são vetores colineares?
Dois vetores não nulos são colineares ou paralelos quando têm a mesma direção. Seus representantes podem estar na mesma reta ou em retas paralelas. Os módulos e os sentidos podem ser diferentes.
Exemplo
Se u representa 2 m para a direita e v representa 6 m para a esquerda, os vetores são colineares. O segundo tem módulo três vezes maior e sentido oposto: v = −3u.
Como reconhecer pelas coordenadas
Um vetor é colinear a outro vetor não nulo quando pode ser obtido multiplicando suas coordenadas por um mesmo número. Esse número é chamado de escalar.
Exemplo com coordenadas
Para u = (2, 1) e v = (6, 3), temos v = 3u, pois 6 = 3 · 2 e 3 = 3 · 1. Portanto, são colineares. Já w = (6, 4) não é colinear a u, pois os dois componentes não foram multiplicados pelo mesmo número.
E o vetor nulo?
O vetor nulo é múltiplo de qualquer vetor: 0u = 0. Por isso, nas condições algébricas de colinearidade ele é incluído, embora não tenha direção definida.
