📄 Direção e sentido
📄 Segmentos equipolentes
📄 O que é um vetor? Módulo, direção e sentido
📄 Vetores iguais, opostos, nulo e unitário
📄 Vetores colineares ou paralelos
📄 Vetores coplanares
📄 Operações com vetores: adição, subtração e multiplicação
📄 Coordenadas e módulo de um vetor
📄 Produto escalar: cálculo, ângulo e perpendicularidade
📄 Exercícios sobre vetores com respostas comentadas
Vetores iguais, opostos, nulo e unitário
Alguns nomes descrevem relações entre vetores; outros descrevem o módulo de um vetor. Vamos distinguir cada caso.
Observe abaixo que: u e v são iguais; −u tem o mesmo módulo de u e sentido oposto. A última seta representa um vetor unitário na escala adotada.
Vetores iguais
Dois vetores são iguais quando têm o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido. Seus representantes não precisam ocupar a mesma posição.
Vetores opostos
O vetor oposto de u é escrito −u. Ele tem o mesmo módulo e a mesma direção de u, mas sentido contrário. Se u representa 3 m para a direita, −u representa 3 m para a esquerda.
Vetor nulo
O vetor nulo, indicado por 0 com seta ou por (0, 0) no plano, tem módulo zero. Pode ser representado por um segmento cuja origem coincide com a extremidade. Ele não possui direção nem sentido definidos.
Vetor unitário
Um vetor é unitário quando seu módulo é 1 na unidade adotada. Não significa “qualquer vetor pequeno”: é preciso verificar seu módulo.
Exemplo
No plano cartesiano, o vetor u = (3, 4) tem módulo 5. Seu oposto é −u = (−3, −4). Já o vetor (1, 0) é unitário, pois seu módulo é 1. O cálculo do módulo será explicado na página de coordenadas.
