Eventos independentes

Dois eventos A e B são independentes quando a ocorrência de um não altera a probabilidade do outro.

P(A∩B)=P(A)·P(B)

Equivalentemente, se P(B)>0, temos P(A|B)=P(A).

Exemplo 1 — moeda e dado: uma moeda e um dado são lançados. A probabilidade de obter cara e número 6 é:

1/2·1/6=1/12

Exemplo 2 — com reposição: uma urna contém 10 bolas vermelhas e 20 azuis. Retiram-se duas bolas, repondo a primeira. A probabilidade de sair vermelha e depois azul é:

10/30·20/30=2/9

Três ou mais eventos independentes

Exemplo 3: qual é a probabilidade de obter três caras em três lançamentos de uma moeda honesta?

(1/2)³=1/8

Independentes ou mutuamente exclusivos?

Conceito	Significado
Independentes	Um evento não altera a chance do outro
Mutuamente exclusivos	Não podem ocorrer simultaneamente

Exemplo 4: em um único lançamento de dado, “sair 2” e “sair 5” são mutuamente exclusivos. Não são independentes, pois a ocorrência de um impede o outro.

Eventos mutuamente exclusivos com probabilidades positivas não são independentes. Confundir esses conceitos é um erro frequente.

Próximo: Probabilidade da união de eventos

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Como referenciar: "Probabilidade" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 29/10/2026 às 12:14. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/probabilidade3.php

Eventos independentes

Três ou mais eventos independentes

Independentes ou mutuamente exclusivos?

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