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📄 O que é uma função?
📄 Domínio, contradomínio e imagem
📄 Como determinar o domínio de uma função
📄 Representações e gráfico de uma função
📄 Raízes e estudo do sinal de uma função
📄 Funções injetora, sobrejetora e bijetora
📄 Função par e função ímpar
📄 Funções crescente e decrescente
📄 Taxa de variação média de uma função
📄 Função composta
📄 Função inversa
📄 Transformações de gráficos e função definida por partes
📄 Exercícios sobre funções
📄 Funções potência com expoente inteiro positivo
📄 Funções raiz quadrada e raiz cúbica
📄 Funções potência e raiz como inversas
📄 Funções potência com expoentes negativos e fracionários
📄 Exercícios de funções potência e raiz
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Como determinar o domínio de uma função
Quando o domínio não é informado, consideramos todos os números reais para os quais a expressão da função está definida.
| Situação | Condição |
|---|---|
| Denominador | Deve ser diferente de zero. |
| Raiz de índice par | O radicando deve ser maior ou igual a zero. |
| Raiz de índice par no denominador | O radicando deve ser estritamente positivo. |
| Logaritmo | O logaritmando deve ser estritamente positivo. |
Função polinomial
Exemplo 1: f(x)=x3−2x+7 admite qualquer número real.
D(f)=ℝ
Função racional
Exemplo 2: para f(x)=(x+1)/(x−4), exigimos x−4 ≠ 0. Logo:
D(f)=ℝ − {4}
Função com raiz quadrada
Exemplo 3: em f(x)=√(2x−6), devemos ter 2x−6 ≥ 0. Portanto, x ≥ 3 e:
D(f)=[3,+∞[
Duas condições simultâneas
Exemplo 4: considere f(x)=√(x−2)/√(3−x).
- No numerador: x−2 ≥ 0, então x ≥ 2.
- No denominador: 3−x > 0, então x < 3.
D(f)=[2,3[
Função logarítmica
Exemplo 5: para f(x)=log(x+5), devemos ter x+5 > 0. Logo:
D(f)=]−5,+∞[
Atenção: quando há várias restrições, o domínio é a interseção de todas elas.
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Como referenciar: "Funções" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 12/11/2026 às 03:18. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes3.php
