Transformações de gráficos e função definida por partes

Quando conhecemos o gráfico de y=f(x), podemos prever o efeito de mudanças simples na expressão sem construir uma nova tabela de pontos desde o início.

Transformações básicas

Nova função	Efeito no gráfico de f
y=f(x)+k	Desloca k unidades para cima se k>0; para baixo se k<0.
y=f(x−h)	Desloca h unidades para a direita se h>0.
y=−f(x)	Reflete o gráfico em relação ao eixo x.
y=f(−x)	Reflete o gráfico em relação ao eixo y.
y=a·f(x)	Multiplica as alturas por \|a\|; se a<0, também ocorre reflexão no eixo x.

Exemplo: partindo de f(x)=x², a função g(x)=(x−2)²+1 desloca a parábola duas unidades para a direita e uma unidade para cima. Seu vértice passa de (0,0) para (2,1).

Função definida por partes

Uma função pode usar sentenças diferentes em partes distintas do domínio. Cada valor de x deve ser calculado pela sentença correspondente ao intervalo em que ele se encontra.

Exemplo: considere

f(x)=x+2,se x<0f(x)=x²,se x≥0

Temos f(−3)=−3+2=−1 e f(2)=2²=4. Em x=0, usamos a segunda sentença, pois ela contém x≥0.

Bolinha aberta e fechada: a bolinha aberta indica que o ponto não pertence àquele trecho; a bolinha preenchida indica que pertence.

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Como referenciar: "Funções" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 25/10/2026 às 07:47. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes11.php

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