Funções injetora, sobrejetora e bijetora

Essas classificações descrevem como os elementos do domínio se relacionam com os elementos do contradomínio. Por isso, não basta conhecer apenas a fórmula: domínio e contradomínio também fazem parte da função.

Função injetora: elementos diferentes do domínio têm imagens diferentes. Em símbolos, se x₁≠x₂, então f(x₁)≠f(x₂).

Função sobrejetora: todo elemento do contradomínio é imagem de pelo menos um elemento do domínio. Portanto, imagem e contradomínio são iguais.

Função bijetora: é, ao mesmo tempo, injetora e sobrejetora. Cada elemento do contradomínio é atingido uma única vez.

A fórmula sozinha não determina a classificação

Função	Classificação	Por quê?
f: R → R, f(x)=2x+1	Bijetora	Não repete imagens e atinge todo número real.
f: R → R, f(x)=x²	Nem injetora nem sobrejetora	f(2)=f(−2) e nenhum real negativo é imagem.
f: R → [0,+∞), f(x)=x²	Sobrejetora, não injetora	Atinge todo o contradomínio, mas repete imagens.
f: [0,+∞) → [0,+∞), f(x)=x²	Bijetora	Cada número não negativo é atingido uma única vez.

Ideia-chave: alterar o domínio ou o contradomínio pode mudar a classificação, mesmo quando a lei f(x) permanece igual.

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Como referenciar: "Funções" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 12/11/2026 às 03:26. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes6.php

Funções injetora, sobrejetora e bijetora

A fórmula sozinha não determina a classificação

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