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📄 O que é uma função?
📄 Domínio, contradomínio e imagem
📄 Como determinar o domínio de uma função
📄 Representações e gráfico de uma função
📄 Raízes e estudo do sinal de uma função
📄 Funções injetora, sobrejetora e bijetora
📄 Função par e função ímpar
📄 Funções crescente e decrescente
📄 Função composta
📄 Função inversa
📄 Transformações de gráficos e função definida por partes
📄 Exercícios sobre funções
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Função composta
A composição reúne duas funções em uma sequência: o resultado produzido pela primeira torna-se a entrada da segunda.
Dadas f:A→B e g:B→C, a função composta de g com f é indicada por g∘f e definida por:
(g∘f)(x)=g(f(x))
x
→f(x)
→g(f(x))
A ordem importa
Exemplo: sejam f(x)=x+2 e g(x)=x2.
(g∘f)(x)=g(x+2)=(x+2)2
(f∘g)(x)=f(x2)=x2+2
Em geral, g∘f e f∘g são funções diferentes.Calculando em um valor
Exemplo: para as mesmas funções, calcule (g∘f)(3). Primeiro, f(3)=3+2=5. Depois, g(5)=52=25. Portanto, (g∘f)(3)=25.
Domínio da composição
Só podemos calcular g(f(x)) quando x pertence ao domínio de f e o valor f(x) pertence ao domínio de g. Assim, o domínio da composta pode ser menor que o domínio de f.
Exemplo: f(x)=x−1 e g(x)=√x. Então (g∘f)(x)=√(x−1), que exige x≥1.
Leitura correta: em g∘f, a função f atua primeiro; a composição é lida da direita para a esquerda.
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Como referenciar: "Funções" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 29/10/2026 às 12:11. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes9.php
