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Adição e subtração de matrizes

Adição

Dadas as matrizes , chamamos de soma dessas matrizes a matriz , tal que Cij = aij + bij , para todo :

A + B = C

Exemplos:


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Observação: A+B existe se, e somente se, A e B forem do mesmo tipo.

Propriedades

Sendo A, B e C matrizes do mesmo tipo (m x n), temos as seguintes propriedades para a adição:

a) comutativa: A + B = B + A

b) associativa: (A + B) + C = A + (B + C)

c) elemento neutro: A + 0 = 0 + A = A, sendo 0 a matriz nula m x n

d) elemento oposto: A + (-A) = (-A) + A = 0

Subtração

Dadas as matrizes , chamamos de diferença entre essas matrizes a soma de A com a matriz oposta de B:

A - B = A + (- B)

Observe:

  

Como referenciar: "Matrizes" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 19/12/2018 às 13:34. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/matrizes/matrizes3_2.php