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📄 Elementos e notação de matrizes
📄 Matriz linha, coluna e quadrada
📄 Matriz nula, diagonal, identidade e triangular
📄 Matriz transposta, simétrica e oposta
📄 Adição e subtração de matrizes
📄 Multiplicação de uma matriz por um número
📄 Multiplicação de matrizes
📄 Matriz inversa
📄 Equações matriciais e aplicações
📄 Exercícios de matrizes
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📄 Equações matriciais e aplicações
📄 Exercícios de matrizes
Equações matriciais e aplicações
Uma equação matricial é uma igualdade envolvendo matrizes desconhecidas. As operações devem respeitar as dimensões e a ordem dos fatores.
Exemplo 1 — equação aditiva: resolva 2X+A=B.
A=1324, B=79612
X=1/2(B−A)=1/26648=3324
Exemplo 2 — multiplicação à esquerda: se AX=B e A é invertível, então:
X=A−1B
Multiplicamos os dois lados por A−1 à esquerda. A ordem não pode ser trocada arbitrariamente.
Aplicação: custo de compras
Três lojas compram dois produtos. A matriz Q registra as quantidades, e o vetor P registra os preços unitários:
Q=10587124, P=2030
O produto QP fornece o custo total de cada loja:
QP=10·20+5·308·20+7·3012·20+4·30=350370360
Matrizes são usadas para organizar dados, processar imagens, representar redes, realizar transformações geométricas e modelar sistemas de equações.
Se XA=B, a solução é X=BA−1. Se AX=B, a solução é X=A−1B. A posição da matriz inversa muda.
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Como referenciar: "Matrizes" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 15/10/2026 às 05:54. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/matrizes/matrizes6.php
