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📄 Matrizes: definição, linhas, colunas e ordem
📄 Elementos e notação de matrizes
📄 Matriz linha, coluna e quadrada
📄 Matriz nula, diagonal, identidade e triangular
📄 Matriz transposta, simétrica e oposta
📄 Adição e subtração de matrizes
📄 Multiplicação de uma matriz por um número
📄 Multiplicação de matrizes
📄 Matriz inversa
📄 Equações matriciais e aplicações
📄 Exercícios de matrizes
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📄 Exercícios de matrizes
Matriz transposta, simétrica e oposta
A matriz transposta At é obtida trocando ordenadamente as linhas de A por colunas. Se A é m×n, então At é n×m.
Exemplo 1:
A=123456 ⇒ At=142536
Matriz simétrica
Uma matriz quadrada é simétrica quando A=At. Os elementos em posições espelhadas em relação à diagonal principal são iguais.
24−1435−150
Matriz oposta
A matriz −A é obtida trocando o sinal de cada elemento.
A=2−314 ⇒ −A=−23−1−4
Igualdade de matrizes
Duas matrizes são iguais quando possuem a mesma ordem e todos os elementos correspondentes são iguais.
Exemplo 2: determine x e y para que as matrizes sejam iguais.
x+132y−4=5321
x+1=5 ⇒ x=4
y−4=1 ⇒ y=5
y−4=1 ⇒ y=5
Matrizes com ordens diferentes nunca são iguais, mesmo que tenham a mesma quantidade total de elementos.
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Como referenciar: "Matrizes" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 23/10/2026 às 06:02. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/matrizes/matrizes3.php
