Matemática do Ensino Médio – página 2

Análise combinatória

Análise combinatória e princípios de contagem
Fatorial de um número
Arranjo simples
Permutação simples
Combinação simples
Permutação com repetição
Permutação circular
Arranjo, permutação ou combinação?
Problemas resolvidos de análise combinatória
Exercícios de análise combinatória

Probabilidade

Probabilidade: espaço amostral e eventos
Probabilidade condicional
Eventos independentes
Probabilidade da união de eventos
Probabilidade em experimentos sucessivos
Probabilidade e análise combinatória
Problemas resolvidos de probabilidade
Exercícios de probabilidade

Matrizes

Matrizes: definição, linhas, colunas e ordem
Elementos e notação de matrizes
Matriz linha, coluna e quadrada
Matriz nula, diagonal, identidade e triangular
Matriz transposta, simétrica e oposta
Adição e subtração de matrizes
Multiplicação de uma matriz por um número
Multiplicação de matrizes
Matriz inversa
Equações matriciais e aplicações
Exercícios de matrizes

Determinantes

Determinantes: definição, notação e significado
Determinante de matriz de ordem 2
Determinante de ordem 3 e Regra de Sarrus
Menor complementar e cofator
Teorema de Laplace
Propriedades dos determinantes
Aplicações dos determinantes
Exercícios de determinantes

Sistemas lineares

Sistemas lineares: definição e solução
Matriz dos coeficientes e matriz aumentada
Classificação dos sistemas lineares
Sistemas lineares equivalentes
Escalonamento de sistemas lineares
Método de Gauss
Sistemas lineares homogêneos
Regra de Cramer
Discussão de sistemas lineares
Problemas resolvidos com sistemas lineares
Exercícios de sistemas lineares

Geometria plana

Geometria plana no Ensino Médio: conceitos e estratégia
Triângulos: ângulos, existência e pontos notáveis
Semelhança e Tales: proporções e razão entre áreas
Relações métricas no triângulo retângulo
Quadriláteros: propriedades, diagonais e áreas
Polígonos regulares: ângulos, diagonais e apótema
Circunferência: arcos, ângulos inscritos, cordas e tangentes
Potência de um ponto: secantes, tangentes e cordas
Áreas de figuras planas: triângulos e quadriláteros
Círculo, arco, setor e coroa circular: comprimentos e áreas
Figuras compostas: áreas, recortes e perímetros
Escalas e semelhança: comprimentos, perímetros e áreas
Transformações geométricas: simetria, rotação e homotetia
Exercícios de geometria plana para o Ensino Médio

Geometria espacial

Geometria espacial: pontos, retas e planos
Posições relativas entre retas no espaço
Determinação e posições relativas de planos
Posições relativas entre reta e plano
Paralelismo e perpendicularismo no espaço
Projeção ortogonal e distâncias no espaço
Ângulos no espaço, diedros e triedros
Poliedros e Relação de Euler
Poliedros regulares
Prismas: elementos e classificação
Área e volume dos prismas
Paralelepípedo e cubo
Cilindro: elementos, área e volume
Cone: elementos, área e volume
Pirâmide: elementos, área e volume
Tronco de pirâmide e tronco de cone
Esfera: área e volume
Partes da esfera
Problemas resolvidos de geometria espacial
Exercícios de geometria espacial

Trigonometria

Trigonometria: conceitos fundamentais
Arcos, ângulos e circunferência trigonométrica
Graus e radianos
Seno, cosseno e tangente na circunferência trigonométrica
Sinais das razões trigonométricas nos quadrantes
Redução ao primeiro quadrante
Relação fundamental da trigonometria
Relações trigonométricas derivadas
Arcos complementares, suplementares e côngruos
Adição e subtração de arcos
Arco duplo e arco metade
Função seno e gráfico da senoide
Função cosseno e gráfico
Função tangente e gráfico
Lei dos Senos e Lei dos Cossenos
Área de triângulos usando trigonometria
Problemas resolvidos de trigonometria
Exercícios de trigonometria
Tabela trigonométrica

Equações trigonométricas

Equações trigonométricas
Equação fundamental do seno
Equação fundamental do cosseno
Equação fundamental da tangente
Equações trigonométricas com identidades
Problemas resolvidos de equações trigonométricas
Exercícios de equações trigonométricas

Inequações trigonométricas

Inequações trigonométricas
Inequações envolvendo seno
Inequações envolvendo cosseno
Inequações envolvendo tangente
Inequações trigonométricas com identidades
Problemas resolvidos de inequações trigonométricas
Exercícios de inequações trigonométricas

Geometria analítica: pontos e retas

Geometria analítica: pontos e retas
Plano cartesiano: coordenadas e quadrantes
Distância entre dois pontos
Razão de secção de um segmento
Ponto médio de um segmento
Baricentro de um triângulo
Condição de alinhamento de três pontos
Equação geral da reta
Equação segmentária da reta
Equações paramétricas da reta
Equação reduzida da reta
Coeficiente angular da reta
Gráfico de uma reta e interseção entre retas
Posições relativas entre duas retas
Ângulo entre duas retas
Distância entre ponto e reta
Bissetrizes dos ângulos entre duas retas
Exercícios de geometria analítica: pontos e retas

Geometria analítica: circunferência

Circunferência na geometria analítica
Equação reduzida da circunferência
Equação geral da circunferência
Centro e raio de uma circunferência
Posição de um ponto em relação à circunferência
Posição de uma reta em relação à circunferência
Reta tangente a uma circunferência
Posições relativas entre duas circunferências
Problemas resolvidos sobre circunferência
Exercícios sobre circunferência