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📄 Sequências numéricas e lei de formação
📄 Progressão aritmética (PA)
📄 Termo geral e propriedades da PA
📄 Soma dos termos de uma PA
📄 Progressão geométrica (PG) e termo geral
📄 Soma dos termos de uma PG finita
📄 Soma dos termos de uma PG infinita
📄 Aplicações de PA e PG
📄 Exercícios sobre PA e PG
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Progressão aritmética (PA)
Uma progressão aritmética é uma sequência em que, a partir do segundo termo, cada termo é obtido somando-se uma constante ao anterior. Essa constante é a razão r.
an=an−1+r
Para encontrar a razão, subtraímos dois termos consecutivos:
r=an−an−1
Exemplo 1: (2,5,8,11,...) é uma PA porque 5−2=8−5=11−8=3.
Exemplo 2: (−2,1,4,8) não é PA: as diferenças são 3, 3 e 4.
Classificação
| Tipo | Razão | Exemplo |
|---|---|---|
| Crescente | r>0 | (1,5,9,13,...) |
| Decrescente | r<0 | (10,7,4,1,...) |
| Constante | r=0 | (6,6,6,6,...) |
Encontrando um termo desconhecido
Exemplo 3: determine x para que (4,x,18) seja uma PA.
x−4=18−x
2x=22 ⇒ x=11
2x=22 ⇒ x=11
Média aritmética: se três números a, b e c, nessa ordem, formam uma PA, então o termo central é a média dos extremos: b=(a+c)/2.
A razão de uma PA é obtida por subtração. Dividir termos consecutivos é o procedimento usado em uma PG.
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Como referenciar: "Sequências e progressões" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 07/11/2026 às 13:00. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/pa/pa2.php
