Soma dos termos de uma PG infinita

Considere uma PG ilimitada (infinitos termos) e decrescente. Nestas condições, podemos considerar que no limite teremos an = 0. Substituindo na fórmula anterior, encontraremos:

Por exemplo, resolva a equação:

x + x/2 + x/4 + x/8 + x/16 + ... =100

O primeiro membro é uma PG de primeiro termo x e razão 1/2. Logo, substituindo na fórmula, vem:

Dessa equação encontramos como resposta  x = 50.

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Como referenciar: "Progressões" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2024. Consultado em 05/12/2024 às 23:08. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/pg3.php

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