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📄 Sequências numéricas e lei de formação
📄 Progressão aritmética (PA)
📄 Termo geral e propriedades da PA
📄 Soma dos termos de uma PA
📄 Progressão geométrica (PG) e termo geral
📄 Soma dos termos de uma PG finita
📄 Soma dos termos de uma PG infinita
📄 Aplicações de PA e PG
📄 Exercícios sobre PA e PG
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Termo geral e propriedades da PA
O termo de posição n de uma PA é dado por:
an=a1+(n−1)r
Exemplo 1: determine o 16º termo de (3,9,15,...).
a1=3, r=6
a16=3+(16−1)·6=93
a16=3+(16−1)·6=93
Exemplo 2: quantos múltiplos de 5 existem de 105 até 995?
995=105+(n−1)·5
890=5(n−1) ⇒ n=179
890=5(n−1) ⇒ n=179
Fórmula entre dois termos quaisquer
an=ap+(n−p)r
Exemplo 3: se a5=18 e r=4, então a12=18+(12−5)·4=46.
Termos equidistantes
Em uma PA finita, termos equidistantes dos extremos têm a mesma soma:
a1+an=a2+an−1=...
Além disso, cada termo interno é a média aritmética de seus vizinhos: 2ak=ak−1+ak+1.Interpolação de meios aritméticos
Exemplo 4: interpole seis meios entre −8 e 13. Com os extremos, teremos oito termos.
13=−8+(8−1)r ⇒ r=3
(−8, −5, −2, 1, 4, 7, 10, 13)
Exemplo 5: numa PA, a2=9 e a11=45.
a11−a2=(11−2)r
36=9r ⇒ r=4
a1=9−4=5
36=9r ⇒ r=4
a1=9−4=5
A PA começa por (5,9,13,17,...).
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Como referenciar: "Sequências e progressões" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 14/10/2026 às 22:52. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/pa/pa3.php
