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📄 Sequências numéricas e lei de formação
📄 Progressão aritmética (PA)
📄 Termo geral e propriedades da PA
📄 Soma dos termos de uma PA
📄 Progressão geométrica (PG) e termo geral
📄 Soma dos termos de uma PG finita
📄 Soma dos termos de uma PG infinita
📄 Aplicações de PA e PG
📄 Exercícios sobre PA e PG
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Sequências numéricas
Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números. Cada número é um termo e sua posição é indicada por um índice: a1, a2, a3, ..., an.
Na sequência (1996, 2000, 2004, 2008, ...), temos a1=1996, a2=2000 e a4=2008. A ordem importa: trocar dois termos produz outra sequência.
Sequência finita e infinita
Finita
(2,4,6,8,10)
Possui último termo.Infinita
(2,4,6,8,...)
Prossegue indefinidamente.Lei de formação pelo termo geral
O termo geral permite calcular diretamente qualquer termo usando sua posição n.
Exemplo 1: an=2n+1.
a1=3, a2=5, a3=7, a4=9
Logo, a sequência é (3,5,7,9,...), e a20=2·20+1=41.Exemplo 2: an=(−1)n/n.
(−1, 1/2, −1/3, 1/4, ...)
Lei de formação por recorrência
Na recorrência, informamos um ou mais termos iniciais e uma regra que usa termos anteriores.
Exemplo 3: a1=4 e an=an−1+3 para n≥2.
(4,7,10,13,16,...)
Exemplo 4: sequência de Fibonacci.
a1=1, a2=1 e an=an−1+an−2
(1,1,2,3,5,8,13,...)
(1,1,2,3,5,8,13,...)
Atenção: observar poucos termos pode sugerir mais de uma regra. Uma sequência só fica determinada quando sua lei de formação ou todos os seus termos são informados.
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Como referenciar: "Sequências e progressões" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 29/10/2026 às 12:12. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/pa/pa.php
