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📄 Função do 1º grau: definição, fórmula e gráfico
📄 Raiz da função do 1º grau
📄 Função do 1º grau crescente e decrescente
📄 Estudo do sinal da função do 1º grau
📄 Problemas e exercícios sobre função do 1º grau
📄 Raiz da função do 1º grau
📄 Função do 1º grau crescente e decrescente
📄 Estudo do sinal da função do 1º grau
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Estudo do sinal da função do 1º grau
Estudar o sinal de f(x) significa determinar para quais valores de x temos f(x)>0, f(x)=0 ou f(x)<0.
Primeiro encontramos a raiz r=−b/a. Depois observamos se a reta é crescente ou decrescente.
- Se a>0, a função é negativa antes da raiz e positiva depois dela.
- Se a<0, a função é positiva antes da raiz e negativa depois dela.
Exemplo com função crescente
Exemplo 1: f(x)=2x−6. A raiz é x=3 e a=2>0.
Portanto, f(x)<0 para x<3 e f(x)>0 para x>3.
| x | x<3 | x=3 | x>3 |
|---|---|---|---|
| f(x) | negativa (−) | zero | positiva (+) |
Exemplo com função decrescente
Exemplo 2: g(x)=−4x+8. A raiz é x=2 e a=−4<0.
Portanto, g(x)>0 para x<2 e g(x)<0 para x>2.
| x | x<2 | x=2 | x>2 |
|---|---|---|---|
| g(x) | positiva (+) | zero | negativa (−) |
Resolvendo uma inequação
Exemplo 3: resolva 5x−15≤0. Como 5x−15 é uma função crescente cuja raiz é 3, seus valores são negativos antes da raiz e iguais a zero na raiz.
5x−15≤0 ⇒ x≤3
No estudo do sinal, inclua ou exclua a raiz conforme o símbolo da desigualdade: ≤ e ≥ incluem; < e > excluem.
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Como referenciar: "Função do 1º grau" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 29/10/2026 às 12:14. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1_3.php
