Determinação e posições relativas de planos

Um plano fica determinado de maneira única por uma destas condições:

- três pontos não colineares
- por uma reta e um ponto fora dela
- por duas retas concorrentes
- por duas retas paralelas distintas.

Três pontos não colineares

A, B e C determinam o plano (ABC).

Reta e ponto exterior

r e P, com P ∉ r, determinam um plano.

Duas retas concorrentes

O ponto comum e um ponto de cada reta determinam o plano.

Duas retas paralelas

Duas paralelas distintas sempre são coplanares.

Posições relativas entre dois planos

Planos	Interseção
Coincidentes	Todos os pontos
Paralelos distintos	Nenhum ponto
Secantes	Uma reta

Planos paralelos distintos: não possuem ponto comum.

Planos coincidentes: representam o mesmo conjunto de pontos.

Planos alfa e beta secantes na reta r — Os planos α e β são secantes: sua interseção é a reta r.

Propriedade

Se dois planos paralelos são cortados por um terceiro plano, as retas de interseção obtidas são paralelas.

Plano gama cortando os planos paralelos alfa e beta nas retas paralelas r e s — O plano γ corta α na reta r e corta β na reta s. Como α ∥ β, as retas de interseção têm a mesma direção: r ∥ s.

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Como referenciar: "Geometria espacial" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 18/10/2026 às 20:14. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial3.php

Determinação e posições relativas de planos

Posições relativas entre dois planos

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