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Exercícios de geometria espacial

Resolva os exercícios usando π=3,14 quando for necessária uma aproximação. As respostas estão no final da página.

Posições e poliedros

  1. Duas retas sem ponto comum são necessariamente paralelas? Justifique.
  2. Um poliedro convexo possui 10 vértices e 7 faces. Quantas arestas possui?
  3. Um poliedro convexo tem 12 faces pentagonais. Determine o número de arestas e vértices.
  4. Quantas faces, arestas e vértices possui um prisma octogonal?

Áreas e volumes

  1. Calcule o volume de um prisma com base de área 18 cm² e altura 12 cm.
  2. Calcule a diagonal espacial de um paralelepípedo de dimensões 6 cm, 8 cm e 24 cm.
  3. Um cilindro tem raio 3 cm e altura 10 cm. Calcule a área total e o volume.
  4. Um cone possui raio 5 cm e altura 12 cm. Calcule a geratriz, a área total e o volume.
  5. Uma pirâmide tem base de área 75 cm² e altura 8 cm. Calcule o volume.
  6. Uma esfera possui raio 4 cm. Calcule a área e o volume.
  7. Um tronco de cone possui R=6 cm, r=3 cm e h=4 cm. Calcule o volume.
  8. Uma esfera de raio 10 cm é cortada por um plano situado a 6 cm do centro. Determine o raio da secção.

Respostas

  1. Não. Podem ser paralelas ou reversas.
  2. 15 arestas.
  3. 30 arestas e 20 vértices.
  4. 10 faces, 24 arestas e 16 vértices.
  5. 216 cm³.
  6. 26 cm.
  7. At=78π cm² e V=90π cm³.
  8. g=13 cm, At=90π cm² e V=100π cm³.
  9. 200 cm³.
  10. A=64π cm² e V=256π/3 cm³.
  11. 84π cm³.
  12. 8 cm.
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Como referenciar: "Geometria espacial" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 18/10/2026 às 20:15. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial26.php

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