Problemas resolvidos de geometria espacial

Em problemas de geometria espacial, desenhe o sólido, identifique a base e a altura perpendicular, mantenha unidades compatíveis e somente depois escolha a fórmula.

Antes de calcular, associe cada situação ao sólido geométrico correspondente.

1. Caixa-d’água

Um reservatório é um paralelepípedo de 2,5 m por 1,8 m por 1,2 m. Qual é sua capacidade?

V=2,5·1,8·1,2=5,4 m³=5.400 L

2. Lata cilíndrica

Uma lata fechada tem raio 5 cm e altura 12 cm. Calcule a área de metal e o volume.

A_t=2π·5(5+12)=170π cm²
V=π·5²·12=300π cm³

3. Cone inscrito em cilindro

Um cone e um cilindro possuem a mesma base e a mesma altura. Se o cilindro tem volume 480 cm³, qual é o volume do cone?

V_cone=V_cilindro/3=160 cm³

4. Pirâmide regular

Uma pirâmide quadrangular tem lado da base 10 cm e altura 12 cm. Calcule o volume e a área total.

V=10²·12/3=400 cm³

O apótema lateral vale √12²+5²=13 cm. Logo, A_l=4·(10·13/2)=260 cm² e A_t=360 cm².

5. Esfera derretida

Uma esfera de raio 6 cm é derretida para formar 8 esferas iguais. Qual é o raio de cada nova esfera?

8·4πr³/3=4π·6³/3 ⇒ r³=27 ⇒ r=3 cm

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Como referenciar: "Geometria espacial" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 18/10/2026 às 20:12. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial25.php

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