Axiomas

Axiomas, ou postulados (P), são proposições aceitas como verdadeiras sem demonstração e que servem de base para o desenvolvimento de uma teoria. Temos como axioma fundamental: existem infinitos pontos, retas e planos.

Postulados sobre pontos e retas

P₁) A reta é infinita, ou seja, contém infinitos pontos.

P₂) Por um ponto podem ser traçadas infinitas retas.

P₃) Por dois pontos distintos passa uma única reta.

P₄) Um ponto qualquer de uma reta divide-a em duas semirretas.

Postulados sobre o plano e o espaço

P₅) Por três pontos não-colineares passa um único plano.

P₆) O plano é infinito, isto é, ilimitado.

P₇) Por uma reta pode ser traçada uma infinidade de planos.

P₈) Toda reta pertencente a um plano divide-o em duas regiões chamadas semiplanos.

P₉) Qualquer plano divide o espaço em duas regiões chamadas semiespaços.