Área do cilindro

Em um cilindro, consideramos as seguintes áreas:

a) área lateral (AL)

Podemos observar a área lateral de um cilindro fazendo a sua planificação:

Assim, a área lateral do cilindro reto cuja altura é h e cujos raios dos círculos das bases são r é um retângulo de dimensões :

b) área da base (AB): área do círculo de raio r.

c) área total (AT): soma da área lateral com as áreas das bases.

Volume do cilindro

Para obter o volume do cilindro, vamos usar novamente o princípio de Cavalieri. Dados dois sólidos com mesma altura e um plano , se todo plano , paralelo ao plano , intercepta os sólidos e determina secções de mesma área, os sólidos têm volumes iguais:

Se 1 é um paralelepípedo retângulo, então V2 = ABh. Assim, o volume de todo paralelepípedo retângulo e de todo cilindro é o produto da área da base pela medida de sua altura:

Vcilindro = ABh

No caso do cilindro circular reto, a área da base é a área do círculo de raio r: . Portanto, seu volume é:

Como referenciar: "Geometria espacial" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 25/04/2018 às 23:05. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial16.php