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📄 Determinantes: definição, notação e significado
📄 Determinante de matriz de ordem 2
📄 Determinante de ordem 3 e Regra de Sarrus
📄 Menor complementar e cofator
📄 Teorema de Laplace
📄 Propriedades dos determinantes
📄 Aplicações dos determinantes
📄 Exercícios de determinantes
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Determinantes
O determinante é um número real associado a uma matriz quadrada. Se A é uma matriz quadrada, seu determinante pode ser indicado por det(A) ou pelas barras verticais que envolvem seus elementos.
Uma matriz é quadrada quando possui o mesmo número de linhas e colunas. Portanto, apenas matrizes de ordem 1, 2, 3 e, de modo geral, de ordem n×n possuem determinante.
Matriz A
A=abcd
Os colchetes indicam que estamos representando a matriz.
Determinante de A
det(A)=abcd
As barras verticais indicam o determinante que será calculado.
Atenção: as barras do determinante não representam módulo. Por exemplo, o determinante da matriz −3 é −3, e não 3.
Determinante de ordem 1
Uma matriz de ordem 1 possui apenas um elemento. Seu determinante é igual a esse próprio elemento.
A=a11⇒det(A)=a11=a11
Exemplo 1
A=7⇒det(A)=7
Exemplo 2
B=−4⇒det(B)=−4
Para que servem os determinantes?
Os determinantes permitem verificar se uma matriz possui inversa, estudar o número de soluções de sistemas lineares, calcular áreas no plano cartesiano e simplificar diversos problemas de álgebra e geometria.
Uma matriz quadrada A possui matriz inversa exatamente quando det(A)≠0. Quando det(A)=0, dizemos que A é uma matriz singular.
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Como referenciar: "Determinantes" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 12/11/2026 às 03:05. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/determinantes/determinantes.php
