📄 Determinante de matriz de ordem 2
📄 Determinante de ordem 3 e Regra de Sarrus
📄 Menor complementar e cofator
📄 Teorema de Laplace
📄 Propriedades dos determinantes
📄 Aplicações dos determinantes
📄 Exercícios de determinantes
Determinante de ordem 3 e Regra de Sarrus
Considere uma matriz A de ordem 3. Para aplicar Sarrus, repetimos à direita as duas primeiras colunas do determinante. Em seguida, calculamos três produtos descendentes e três produtos ascendentes.
Como aplicar a Regra de Sarrus
Primeiro, copiamos as duas primeiras colunas à direita do determinante. Elas aparecem em cinza nas figuras. Depois, multiplicamos os elementos de cada diagonal.
1. Diagonais descendentes: produtos positivos
Multiplicamos da esquerda para a direita e de cima para baixo.
2. Diagonais ascendentes: produtos negativos
Multiplicamos da esquerda para a direita e de baixo para cima.
Por fim, subtraímos a soma dos produtos ascendentes da soma dos produtos descendentes. Portanto:
Exemplo resolvido
Calcule o determinante:
1º passo: somamos os produtos descendentes.
2º passo: somamos os produtos ascendentes.
3º passo: subtraímos a segunda soma da primeira.
Outro exemplo
A segunda linha é o dobro da primeira. Como duas linhas são proporcionais, det(B)=0. Também seria possível confirmar esse resultado pela Regra de Sarrus.
