Multiplicação e divisão de números complexos na forma algébrica

Multiplicação

Dados os complexos:

,

o produto  é obtido de acordo com a regra da multiplicação de binômios e sabendo-se que i² = -1:

Exemplos

Divisão

Dados os complexos ,
o quociente  é obtido multiplicando-se ambos os termos da fração pelo conjugado do denominador.

Justificativa:
Multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número complexo, o valor de  não se altera. Além disso, note que o denominador  é um número real:

Desta maneira, podemos obter a forma algébrica de .

Exemplos