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📄 Função exponencial: definição e exemplos
📄 Gráfico da função exponencial
📄 Equações exponenciais
📄 Inequações exponenciais
📄 Crescimento e decrescimento exponencial
📄 Exercícios sobre função exponencial
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Inequações exponenciais
Uma inequação exponencial é uma desigualdade em que a incógnita aparece em um expoente.
Ao reduzir os dois lados à mesma base, precisamos observar se a função exponencial é crescente ou decrescente.
Base a>1
A função é crescente e o sentido da desigualdade é mantido.
au>av ⇔ u>v
Base 0<a<1
A função é decrescente e o sentido da desigualdade é invertido.
au>av ⇔ u<v
Exemplo 1 — base maior que 1: resolva 2x−1≥8. Como 8=23 e 2>1:
x−1≥3 ⇒ x≥4
Exemplo 2 — base entre 0 e 1: resolva (1/3)2x>(1/3)6. Como 0<1/3<1, invertemos o sentido ao comparar os expoentes:
2x<6 ⇒ x<3
Exemplo 3: resolva 4x≤2x+3. Escrevendo 4x=22x:
2x≤x+3 ⇒ x≤3
Cuidado: a inversão ocorre porque a função de base entre 0 e 1 é decrescente. Não se trata da regra de multiplicar uma inequação por número negativo.
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Como referenciar: "Função exponencial" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 29/10/2026 às 04:24. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/exponencial/exponencial4.php
