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📄 Função exponencial: definição e exemplos
📄 Gráfico da função exponencial
📄 Equações exponenciais
📄 Inequações exponenciais
📄 Crescimento e decrescimento exponencial
📄 Exercícios sobre função exponencial
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Função exponencial: definição e exemplos
Uma função exponencial é uma função escrita na forma:
f(x)=ax, com a>0 e a≠1
O número a é chamado de base, e a variável x aparece no expoente.Por que a base possui restrições?
- a deve ser positiva para que ax esteja definida, nos números reais, para todo x real;
- a não pode ser 1, pois 1x=1 produziria uma função constante.
Exemplos de funções exponenciais:
- f(x)=2x;
- g(x)=10x;
- h(x)=(1/3)x.
Atenção: f(x)=x2 não é exponencial; é uma função quadrática. Na função exponencial, a base é constante e a variável está no expoente.
Valores importantes
Para qualquer base permitida, a0=1. Portanto, todo gráfico de f(x)=ax passa pelo ponto (0,1).
| x | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2x | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 |
| (1/2)x | 4 | 2 | 1 | 1/2 | 1/4 |
Crescimento e decrescimento
- Se a>1, a função é crescente.
- Se 0<a<1, a função é decrescente.
Em ambos os casos, os valores da função são sempre positivos: ax>0 para todo x real.
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Como referenciar: "Função exponencial" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 29/10/2026 às 03:35. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/exponencial/exponencial.php
