Valor presente e valor futuro

O valor presente (PV) corresponde ao valor de um capital na data atual. O valor futuro (FV) é o valor equivalente após determinada quantidade de períodos.

FV=PV(1+i)ⁿ

PV=FV/(1+i)ⁿ

Exemplo 1 — valor futuro: quanto haverá daqui a 12 meses ao aplicar R$ 1.500,00 a 2% ao mês?

FV=1.500(1,02)¹²≈R$ 1.902,36

Exemplo 2 — valor presente: quanto deve ser aplicado hoje a 1% ao mês para obter R$ 5.000,00 em 10 meses?

PV=5.000/(1,01)¹⁰≈R$ 4.526,43

Exemplo 3 — comparação de datas: receber R$ 2.200,00 daqui a um ano equivale hoje, à taxa de 10% ao ano, a:

PV=2.200/1,10=R$ 2.000,00

Exercícios complementares

Calcule o valor futuro de R$ 3.000,00 a 5% ao mês durante 4 meses.
Qual é o valor presente de R$ 10.000,00 a receber daqui a dois anos, considerando 8% ao ano?
Uma aplicação de R$ 4.000,00 tornou-se R$ 4.840,00 em dois anos. Qual foi a taxa anual composta?
Quanto rende R$ 2.500,00 a juros simples de 2% ao mês durante 9 meses?
Uma aplicação rende 15% em um período com inflação de 6%. Qual é a taxa real?

Respostas: 1) R$ 3.646,52. 2) R$ 8.573,39. 3) 10% a.a. 4) Juros de R$ 450,00; montante de R$ 2.950,00. 5) Aproximadamente 8,49%.

PV e FV são valores equivalentes em datas diferentes. A taxa utilizada precisa corresponder ao intervalo entre essas datas.

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Como referenciar: "Matemática financeira" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 26/10/2026 às 05:38. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/finan9.php

Valor presente e valor futuro

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