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Juros compostos
Nos juros compostos, os juros de cada período são incorporados ao saldo. No período seguinte, esse novo saldo passa a produzir juros.
M=C(1+i)n
O fator (1+i) é chamado de fator de capitalização. Para encontrar apenas os juros, usamos J=M−C.
Evolução do montante
Considere R$ 1.000,00 aplicados a 10% ao mês:
| Período | Cálculo | Saldo |
|---|---|---|
| 0 | Capital inicial | R$ 1.000,00 |
| 1 | 1.000·1,10 | R$ 1.100,00 |
| 2 | 1.100·1,10 | R$ 1.210,00 |
| 3 | 1.210·1,10 | R$ 1.331,00 |
Exemplo 1: calcule o montante de R$ 6.000,00 a 3,5% ao mês durante 12 meses.
M=6.000(1+0,035)12
M≈R$ 9.066,41
M≈R$ 9.066,41
Os juros são 9.066,41−6.000=R$ 3.066,41.
Exemplo 2: qual capital produz R$ 12.100,00 em dois anos, a 10% ao ano?
12.100=C(1,10)2
C=12.100/1,21=R$ 10.000,00
C=12.100/1,21=R$ 10.000,00
Exemplo 3: R$ 5.000,00 são aplicados a 2% ao mês. Após seis meses:
M=5.000(1,02)6≈R$ 5.630,81
J≈R$ 630,81
J≈R$ 630,81
Comparação: a 2% ao mês por seis meses, os juros simples seriam R$ 600,00. Nos juros compostos, são aproximadamente R$ 630,81, pois os juros acumulados também rendem.
Antes de calcular, transforme a porcentagem em número decimal e confira se a taxa e o prazo usam a mesma unidade.
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Como referenciar: "Matemática financeira" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 28/10/2026 às 09:57. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/finan3.php
