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Problemas e exercícios sobre função do 1º grau

A função do 1º grau aparece quando duas grandezas variam a uma taxa constante. Nessas situações, o coeficiente a representa a variação por unidade e b representa o valor inicial.

Problemas resolvidos

Exemplo 1 — corrida de táxi: uma corrida custa R$ 7,00 de bandeirada mais R$ 3,20 por quilômetro. Para d quilômetros:
P(d)=3,20d+7
Em uma corrida de 10 km, P(10)=32+7=R$ 39,00.
Exemplo 2 — reservatório: um tanque contém 500 litros e perde 20 litros por minuto.
V(t)=500−20t
Como o coeficiente angular é negativo, o volume diminui. Fazendo V(t)=0, encontramos t=25 minutos.
Exemplo 3 — plano de celular: um plano cobra mensalidade de R$ 25,00 e R$ 0,50 por minuto excedente. Se m é a quantidade de minutos excedentes, C(m)=0,50m+25. Para 40 minutos, o custo é R$ 45,00.

Exercícios

1Em f(x)=4x−7, identifique os coeficientes a e b e calcule f(3).
2Determine a raiz de f(x)=5x+15.
3A função g(x)=−2x+9 é crescente ou decrescente? Onde seu gráfico corta o eixo y?
4Estude o sinal de h(x)=3x−12.
5Encontre a lei da função do 1º grau cujo gráfico passa pelos pontos (0,2) e (3,11).
6Uma locadora cobra R$ 50,00 de taxa fixa mais R$ 8,00 por hora. Escreva a função do custo C(h) e calcule o custo de 6 horas.
7A temperatura de um líquido é dada por T(t)=90−5t. Qual é a temperatura após 8 minutos? Em quanto tempo ela atinge 20 °C?
8Resolva a inequação −2x+10>0.

Respostas

  1. a=4, b=−7 e f(3)=5.
  2. x=−3.
  3. Decrescente; corta o eixo y em (0,9).
  4. h(x)<0 para x<4; h(x)=0 em x=4; h(x)>0 para x>4.
  5. f(x)=3x+2.
  6. C(h)=8h+50; C(6)=R$ 98,00.
  7. T(8)=50 °C; atinge 20 °C após 14 minutos.
  8. x<5.
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Como referenciar: "Função do 1º grau" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 23/10/2026 às 06:49. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1_4.php

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