Sinal da função quadrática

Considere uma função quadrática y = f(x) = ax² + bx + c. Vamos determinar os valores de x para os quais y é negativo e os valores de x para os quais y é positivo.

Conforme o sinal do discriminante = b² - 4ac, podemos ocorrer os seguintes casos:

1º -  > 0
Nesse caso a função quadrática admite dois zeros reais distintos (x1 x2). A parábola intercepta o eixo Ox em dois pontos e o sinal da função é  o indicado nos gráficos abaixo:

y > 0 (x < x₁ ou x > x₂)
y < 0 x₁ < x < x₂

y > 0 x₁ < x < x₂
y < 0 (x < x₁ ou x > x₂)   

3º -  < 0