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📄 Função do 2º grau: definição, fórmula e gráfico
📄 Raízes da função do 2º grau e discriminante
📄 Vértice da parábola, máximo, mínimo e imagem
📄 Como construir o gráfico de uma função do 2º grau
📄 Estudo do sinal da função do 2º grau
📄 Problemas e exercícios sobre função do 2º grau
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Raízes da função do 2º grau e discriminante
Raízes ou zeros da função f(x)=ax2+bx+c são os valores de x para os quais f(x)=0. Graficamente, são as abscissas dos pontos em que a parábola encontra o eixo x.
As raízes são obtidas resolvendo a equação ax2+bx+c=0. Calculamos primeiro o discriminante:
Δ=b2−4ac
Depois aplicamos a fórmula resolutiva da equação do 2º grau:
x=−b±Δ2a
| Valor de Δ | Raízes reais | Interseções com o eixo x |
|---|---|---|
| Δ>0 | Duas raízes distintas | Dois pontos |
| Δ=0 | Duas raízes iguais | Um ponto, no vértice |
| Δ<0 | Nenhuma raiz real | Nenhuma |
Exemplos
Exemplo 1 — duas raízes: f(x)=x2−5x+6.
Δ=(−5)2−4·1·6=1
x=5±12 ⇒ x1=2 e x2=3
Exemplo 2 — raiz dupla: g(x)=x2−4x+4. Como Δ=0, temos x=2. A parábola apenas toca o eixo x nesse ponto.
Exemplo 3 — nenhuma raiz real: h(x)=x2+x+1. Como Δ=1−4=−3, a função não possui raízes reais.
O discriminante informa quantas raízes reais existem, mas não substitui o cálculo das raízes quando Δ≥0.
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Como referenciar: "Função do 2º grau" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 02/11/2026 às 04:24. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/funcao2/funcao2_1.php
