Probabilidade e análise combinatória

Quando os resultados são equiprováveis e numerosos, a análise combinatória permite contar os casos possíveis e favoráveis.

P(A)=n(A)/n(Ω)

Exemplo 1 — cartas: cinco cartas são retiradas de um baralho. Qual é a probabilidade de todas serem de copas?

P=C_13,5C_52,5=1.2872.598.960≈0,0495%

Exemplo 2 — comissão: uma comissão de 3 pessoas é sorteada entre 6 mulheres e 4 homens. Qual é a probabilidade de conter exatamente 2 mulheres?

P=C_6,2C_4,1C_10,3=60120=1/2

Exemplo 3 — loteria: em uma aposta de 6 números entre 60, a probabilidade de acertar os 6 sorteados é:

P=1C_60,6=1/50.063.860

Exemplo 4 — números sorteados: três números distintos são escolhidos entre 1 e 10. Qual é a probabilidade de todos serem pares?

P=C_5,3C_10,3=10/120=1/12

Importante: use combinações quando a ordem do sorteio não diferencia o resultado. Se as posições ou a ordem forem relevantes, use arranjos ou o princípio fundamental da contagem.

Próximo: Problemas resolvidos de probabilidade

Siga o novo Instagram:

Como referenciar: "Probabilidade" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 29/10/2026 às 12:11. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/probabilidade6.php

Probabilidade e análise combinatória

Curso on-line do Só Matemática