Probabilidade em experimentos sucessivos

Em experimentos sucessivos, multiplicamos a probabilidade de cada etapa pela probabilidade da etapa seguinte, considerando as informações já obtidas.

P(A₁∩...∩A_n)=P(A₁)P(A₂|A₁)...P(A_n|A₁∩...∩A_n−1)

Com reposição

Exemplo 1: uma urna contém 4 bolas brancas e 6 pretas. Duas bolas são retiradas com reposição. A probabilidade de ambas serem brancas é:

4/10·4/10=4/25

Sem reposição

Exemplo 2: na mesma urna, duas bolas são retiradas sem reposição.

4/10·3/9=2/15

Depois da primeira bola branca, restam 3 brancas entre 9 bolas.

Resultados em qualquer ordem

Exemplo 3: duas bolas são retiradas sem reposição. Qual é a probabilidade de sair uma branca e uma preta?

O resultado pode ocorrer nas ordens branca-preta ou preta-branca.

4/10·6/9+6/10·4/9=8/15

Repetição de tentativas independentes

Exemplo 4: um jogador acerta um lance com probabilidade 0,7. Em três tentativas independentes, a probabilidade de acertar exatamente duas é:

C_3,2(0,7)²(0,3)=3·0,49·0,3=0,441

“Uma de cada tipo” geralmente admite mais de uma ordem. Some as probabilidades de todas as ordens possíveis.

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Como referenciar: "Probabilidade" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2026. Consultado em 29/10/2026 às 12:13. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/probabilidade5.php

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