Matemática do 9º ano do Ensino Fundamental

Números irracionais e reais

O que são números irracionais?
Como identificar um número irracional
Raízes não exatas e o número π
O conjunto dos números reais
Relação entre naturais, inteiros, racionais e irracionais
Representação e comparação na reta real
Intervalos reais
Exercícios sobre números irracionais e reais

Produtos notáveis

O que são produtos notáveis?
Quadrado da soma de dois termos
Quadrado da diferença de dois termos
Produto da soma pela diferença
Produto de dois binômios
Cubo da soma e da diferença
Exercícios sobre produtos notáveis

Fatoração

O que é fatoração?
Fator comum em evidência
Fatoração por agrupamento
Diferença de dois quadrados
Trinômio quadrado perfeito
Fatoração do trinômio x² + bx + c
Soma e diferença de cubos
Exercícios sobre fatoração

Frações algébricas

O que são frações algébricas?
Condições de existência e valor numérico
Simplificação de frações algébricas
Frações equivalentes e denominador comum
Adição e subtração de frações algébricas
Multiplicação e divisão de frações algébricas
Expressões com frações algébricas
Exercícios sobre frações algébricas

Equações do 2º grau

O que é uma equação do 2º grau?
Raízes de uma equação do 2º grau
Resolução de equações incompletas
Fórmula de Bhaskara
Discriminante (delta)
Equações literais
Relações de Girard: soma e produto das raízes
Composição de uma equação pelas raízes
Forma fatorada da equação
Equações biquadradas
Resolução de uma equação biquadrada
Composição e propriedades da equação biquadrada
Equações irracionais
Sistemas de equações do 2º grau
Problemas com equações do 2º grau
Problemas resolvidos

Equações fracionárias

O que é uma equação fracionária?
Condições de existência
Como resolver equações fracionárias
Equações fracionárias com denominadores fatorados
Verificação das soluções
Problemas com equações fracionárias
Exercícios sobre equações fracionárias

Semelhança de Polígonos

O que são figuras semelhantes?
Polígonos semelhantes
Propriedades dos polígonos semelhantes
Semelhança de triângulos
Casos de semelhança de triângulos
Aplicações da semelhança de triângulos
Exercícios sobre semelhança

Teorema de Tales

Teorema de Tales
Feixe de retas paralelas e retas transversais
Cálculo de segmentos proporcionais
Teorema de Tales nos triângulos
Recíproca do Teorema de Tales
Aplicações e problemas
Exercícios sobre o Teorema de Tales

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras
Demonstração geométrica do Teorema de Pitágoras
Como calcular a hipotenusa
Como calcular um cateto
Recíproca do Teorema de Pitágoras
Ternos pitagóricos
Aplicações e problemas
Exercícios sobre o Teorema de Pitágoras

Relações métricas no triângulo retângulo

Relações métricas no triângulo retângulo
Elementos do triângulo retângulo
Projeções dos catetos sobre a hipotenusa
Relações métricas: fórmulas e demonstrações
Como aplicar as relações métricas
Problemas com relações métricas
Exercícios sobre relações métricas

Razões trigonométricas

Catetos e hipotenusas
Seno e cosseno
Tangente
As razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º