Equações irracionais

Considere as seguintes equações:

Observe que todas elas apresentam variável ou incógnita no radicando. Essas equações são irracionais. Ou seja:     

Equação irracional é toda equação que tem variável no radicando.

Resolução de uma equação irracional

A resolução de uma equação irracional deve ser efetuada procurando transformá-la inicialmente numa equação racional, obtida ao elevarmos ambos os membros da equação a uma potência conveniente.

Em seguida, resolvemos a equação racional encontrada e, finalmente, verificamos se as raízes da equação racional obtidas podem ou não ser aceitas como raízes da equação irracional dada (verificar a igualdade).

É necessária essa verificação, pois, ao elevarmos os dois membros de uma equação a uma potência, podem aparecer na equação obtida raízes estranhas à equação dada. Observe alguns exemplos de resolução de equações irracionais no conjunto dos reais.


  • Solução:

    Logo, V= {58}.

  • Solução:

    Logo, V= { -3}; note que 2 é uma raiz estranha a essa equação irracional.

  • Solução:


    Logo, V= { 7 }; note que 2 é uma raiz estranha a essa equação irracional.

  • Solução:

    Logo, V={9}; note que é uma raiz estranha a essa equação irracional.
Como referenciar: "Equações do 2º grau" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 24/04/2018 às 00:02. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2/equacoes2_14.php