Raízes de uma equação do 2º grau

Resolver uma equação do 2º grau significa determinar suas raízes.

Raiz é o número real que, ao substituir a incógnita de uma equação, transforma-a numa sentença verdadeira.

O conjunto formado pelas raízes de uma equação denomina-se conjunto verdade ou conjunto solução. Exemplos:

  • Dentre os elementos do conjuntos A= {-1, 0, 1, 2}, quais são raízes da equação
    x² - x - 2 = 0?

    Solução:
    Substituímos a incógnita x da equação por cada um dos elementos do conjunto e verificamos quais as sentenças verdadeiras.
    Para x = -1 (-1)² - (-1) - 2 = 0
    1 + 1 - 2 = 0
    0 = 0
    (V)
    Para x = 0 0² - 0 - 2 = 0
    0 - 0 -2 = 0
    -2 = 0
    (F)
    Para x = 1 1² - 1 - 2 = 0
    1 - 1 - 2 = 0
    -2 = 0
    (F)
    Para x = 2 2² - 2 - 2 = 0
    4 - 2 - 2 = 0
    0 = 0
    (V)

    Logo, -1 e 2 são raízes da equação.

  • Determine p sabendo que 2 é raiz da equação (2p - 1) x² - 2px - 2 = 0.

    Solução:
    Substituindo a incógnita  x por 2, determinamos o valor de p.

    Logo, o valor de p é .

Como referenciar: "Equações do 2º grau" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 20/09/2018 às 21:28. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes2/equacoes2_2.php